Pembahasan Materi Barisan dan Deret Aritmatika
Pengertian Barisan Aritmatika
Sebelum memahami pengertian barisan aritmatika kita harus mengetahui
terlebih dahulumengenai pengertian basiran bilangan. Barisan bilangan merupakan
sebuah urutan dari bilangan yang dibentuk dengan berdasarkan kepada
aturan-aturan tertentu. Edangkan barisan aritmetika dapat didefinisikan sebagai
suatu barisan bilangan yang tiap-tiap pasangan suku yang berurutan mengandung
nilai selisih yang sama persis, contohnya adalah barisan bilangan: 2, 4 , 6, 8,
10, 12, 14, ...
Barisan bilangan tersebut dapat disebut sebagai barisana aritmatika
karena masing-masing suku memiliki selisih yang sama yaitu 2. Nilai selisih
yang muncul pada barisan aritmatika biasa dilambangkan dengan menggunakan huruf b. Setiap bilangan yang membentuk
urutan suatu barisan aritmatika disebut dengan suku. Suku ke n dari sebuah
barisan aritmatika dapat disimbolkan dengan lambang Un jadi untuk menuliskan suku ke 3 dari sebuah barisan kita dapat
menulis U3. Namun, ada
pengecualian khusus untuk suku pertama di dalam sebuah barisan bilangan, suku
pertama disimbolkan dengan menggunakan huruf a.
Maka, secara umum suatu barian aritmatika memiliki bentuk :
U1,U2,U3,U4,U5,...Un-1
a, atb, a+2b, a+3b, a+4b,...a+(n-1)b
Cara Menentukan Rumus suku ke-n dari Sebuah Barisan
Pada barisan aritmatika, mencaru rumus suku ke-n menjadi lebih mudah
karena memiliki nilai selisih yang sama, sehingga rumusnya adalah:
U2 = a + b
U3 = u2 + b = (a + b) + b = a +
2b
U4 = u3 + b = (a + 2b) + b = a + 3b
U5 = u4 + b = (a + 3b) + b = a + 4b
U6 = u5 + b = (a + 4b) + b = a + 5b
U7 = u6 + b = (a + 5b) + b = a + 6b
.
.
.
U68 = u67+b = (a + 66b) + b = a + 67b
U87 = u86+b = (a + 85b) + b = a + 86b
Berdasarkan kepada pola urutan diatas, maka kita dapat menyimpulkan
bahwa rumus ke-n dari sebuah barisan
aritmatika adalah:
