Penjelasan Cara Mengurutkan Pecahan dengan Cepat

Jika kalian diperintahkan untuk membandingkan dua buah pecahan, misalkan 2/4 dengan 3/8 apakah kalian dapat menentukan bilangan pecahan mana yang lebih besar? Jika kalian tidak mengetahui konsep dasar pecahan tentunya kalian akan merasa kebingungan untuk menjawabnya. Sekarang kita misalkan pecahan tersebut sebagai sebuah kue. 2/4 artinya kita membagi sebuah kue menjadi 4 dengan ukuran sama besar dan hanya mengambil 2 potong. Sementara 3/8 artinya kita memotong kue menjadi 8 potong dengan ukuran sama besar kemudian kita hanya mengambil 3 potong saja. Amati gambar di bawah ini:

Dengan melihat gambar di atas kita bisa mengetahui bahwa 2/4 itu lebih besar daripada 3/8. Sekarang mari kita pelajari lebih jauh berbagai cara mengurutkan pecahan dalam matematika. Simak materi yang telah dirangkum rumus matematika dasar berikut ini:

Cara Mengurutkan Pecahan dengan Menyamakan Penyebut

Mengurutkan atau membandingkan pecahan antara yang besar dan yang kecil dapat diketahui dengan cara menyamakan dahulu penyebutnya. Penyebut dari pecahan yang berbeda kita samakan terlebih dahulu dengan menggunkan faktor persekutuan dari penyebut yang ada.

Misalkan kita ingin membandingkan mana yang lebih besar antara 2/5 dengan 3/7 maka kita samakan dulu penyebutnya. Kita dapat menggunakan fktor persekutuan dari 5 dan 7 yaitu 35:

2/5 = 14/35

3/7 = 15/35

Karena 15 bagian lebih besar daripada 14 bagian, maka dapat disimpulkan bahwa 3/7 > 2/5

itu adalah cara yang bisa kalian lakukan untuk membandingkan dua buah pecahan. nah, sekarang kalian harus mencoba membandingkan dan mengurutkan pecahan dengan jumlah yang lebih banyak. mari kita coba urutkan pecahan berikut:

5/2, 4/3, 7/4, 2/8, dan 11/16

Kita cari dahulu KPK dari bilangan-bilangan penyebut yang ada pada  pecahan-pecahan di atas, bilangan yang dapat dibagi dengan 2, 3, 4, 8, dan 16 adalah 48. mari kita rubah pecahan di atas menjadi:

5/2 = 120/48

4/3 = 64/48

7/4 = 84/48

2/8 = 12/48

11/16 = 33/48

barulah bisa kita urutkan dari yang terbesar:

120/48 > 84/48 > 64/48 > 33/48 > 12/48

maka urutan dari pecahan di ats dari yang terbesr menuju yang terkecil adalah 5/2, 7/4, 4/3, 11/16, 2/8

Selain dengan cara di atas, ada cara lain yang bisa kalian lakukan guna mengurutkan bilangan-bilangan pecahan yaitu dengan menyamakan pembilangnya. berikut penjelasannya.

Cara Mengurutkan Pecahan dengan Menyamakan Pembilang

Coba kalian perhatikan gambar berikut ini:

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa ketika ada pecahan yang memiliki pembilang sama, maka pecahan yang memiliki penyebut lebih kecil nilainya menjadi lebih besar daripada pecahan yang memiliki nilai penyebut besar. Coba kalian perhatikan urutan pecahan di bawah ini:

2/3 > 2/4 > 2/5 > 2/6 > 2/7 > 2/8 > 2/9 > 2/10

Bagaimana? Sudah mengerti?

Yuk mari kita belajar langsung cara menyelesaikan soal pecahan dengan menyamakan pembilangnya.

Misalkan kalian ingin mengurutkan pecahan 2/5, 3/4, dan 8/6 maka kita bisa menyamakan pembilangnya dengan menggunakan KPK dari 2, 3, dan 8 yaitu 24

2/5 = 24/60

3/4 = 24/32

8/6 = 24/18

Ingat, bila pembilangnya sama, maka pecahan dengan penyebut terbesar memiliki nilai yang lebih kecil. Maka kita bisa mengurutkan ketiga pecahan di atas dari yang terkecil menjadi:

24/60 < 24/32 < 24/18 atau 2/5 < 3/4 < 8/6