Cara Cepat Mencari Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan
Pertama-tama kalian harus memperhatikan gambar limas segitiga sama
sisi (bidang empat beraturan) T.ABC berikut ini:
Bila diperhatikan, pada bangun ruang di atas terdapat empat buah
segitiga sama sisi yang luasnya tentu saja sama. Segitiga sama sisi itu adalah
ΔABC, ΔBCT, ΔACT, dan ΔABT. Rumus mudah dan cepat untuk menghitung lkuas
segitiga sama sisi tersebut adalah:
L.Δ = ¼s2√3
Ada empat permukaan bidang empat (limas segitiga sama sisi) dengan
luas yang sama pada gambar di atas, maka:
L = 4 × L.Δ
L = 4 × ¼s2√3
L = s2√3
Jadi, rumus untuk mencari volume (V) bidang empat beraturan yang
memiliki panjang rusuk (s) adalah:
L = s2√3
Contoh Soal 1:
Diketahui sebuah bidang empat beraturan mempunyai panjang rusuk 8 cm. Berapakah
luas permukaan bidang empat beraturan
tersebut?
Penyelesaiannya:
L = s2√3
V = (8 cm)2√3
V = 64√3 cm2
Jadi, luas permukaan bidang empat beraturan tersebut adalah 64√3 cm2
