Pengertian bilangan cacah
Bilangan cacah di dalam matematika dapat kita definisikan sebagai
sebuah himpunan blangan dimana didalamnya terdiri dari bilangan bulat yang
dimulai dari nol dan bukan merupakan bilangan negatif. Tidak pernah ada
bilangan cacah yang memiliki tanda negatif.
Contoh Bilangan Cacah
Contoh bilangan yang termasuk ke dalam himpunan bilangan cacah adalah
:
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,...}
Dari contoh bilangan cacah tersebut kita dapat menyimpulkan bahwa
bilangan cacah terbentuk dari himpunan bilangan asli dengan menambahkan nol di
depannya.
Bilangan
cacah biasanya disimbolkan dengan huruf "C". sehingga apabila kalian
ingin menuliskan himpunan bilangan cacah serta seluruh unsur bilangan cacah,
kalian bisa menuliskannya sebagai berikut:
C =
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,11,12,...dst.}
Operasi penjumlahan pada bilangan cacah
Di dalam
penjumlahan bilangan cacah, berlaku sifat-sifat:
sifat
pertukaran, contohnya: a + b = b + a
sifat
pengelompokkan, contohnya: (a + b) + c = a (b + c)
sifat
identitas, contohnya: a + 0 = 0 + a
Operasi pengurangan bilangan cacah
Operasi
pengurangan pada bilangan cacah merupakan kebalikan dari operasi penjumlahan
yang telah dijelaskan di atas.
contoh:
a - b = c
sama dengan b + c = a (a harus lebih besar dari b)
a - b = b -
a (bila keda bilangan nilainya sama, a = b)
di dalam
pengurangan bilangan cacah tidak berlaku sifat identitas kareNa a - 0 ≠ 0 - a
Operasi perkalian bilangan cacah
Konsep perkalian bilangan cacah dapat didefinisikan sebagai
hasil penjumlahan berulang-ulang dari bilangan cacah yang dikalikan, misalnya:
3 x 4 = 4 + 4 + 4 sedangkan 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3
Di dalam perkalian bilangan cacah juga berlaku sifat :
a x b = b x a
( a x b) x c = a x (b x c) => sifat pengelompokkan
a x 1 = 1 x a => sifat identitas
a x (b + c) = (a x b) + (a x c) => sifat distributif
Operasi pembagian bilangan cacah
Di dalam operasi pembagian
bilangan cacah, berlaku konsep pengurangan berulang, misalnya:
10 : 2 = 10 - 2 - 2 - 2 - 2 - 2
Hasil dari pembagian tersebut adalah jumlah pengulangan angka yang dikurangkan, pada contoh di atas hasilnya adalah 5.
Seperti halnya di dalam operasi
pengurangan bilangan cacah, di dalam operasi pembagian ini jga tidak berlaku
sifat-sifat pertukaran, identitas, pengelompokkan, dan distributif.
